Câu đố tìm số dư thử thách suy luận của bạn

Câu đố tìm số dư thử thách suy luận của bạn

Câu đố chỉ gồm một câu dữ kiện và câu nêu yêu cầu nhưng không dễ dàng để bạn đưa ra đáp án trong một phút.

Cho phép tính 30 + 31 + 32 + 33 + …. + 32008 + 32009.

Lấy kết quả phép tính này chia cho 8 thì số dư là bao nhiêu?


7 thoughts on “Câu đố tìm số dư thử thách suy luận của bạn

    1. Và phép này chia hết, dư 0
      3 mũ 0 + 3 mũ 1 + … 3 mũ 2009 = (3 mũ 2010 -1) / (3-1) = (3 mũ 2010 – 1)/2
      Tổng này chia 8 = (3 mũ 2010 -1)/16
      3 mũ 2010 – 1 = (3 mũ 10)mũ 201 – 1 = ((3 mũ 10) -1)(( 3 mũ 10)mũ 200 + ( 3 mũ 10)mũ 199 + … + 1)
      = 59048(( 3 mũ 10)mũ 200 + ( 3 mũ 10)mũ 199 + … + 1)
      Chia tổng này cho 16 = 7381(( 3 mũ 10)mũ 200 + ( 3 mũ 10)mũ 199 + … + 1) / 2
      ( 3 mũ 10)mũ 200 + ( 3 mũ 10)mũ 199 + … + 1) là tổng của 201 số lẻ nên là số lẻ
      7381 là số lẻ x số lẻ ra là số lẻ
      Số lẻ này chia 2 thì dư 1
      Vậy phép chia kết quả dư 1

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *